МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Иркутской области
Администрация муниципального образования "Братский район"
МКОУ "Приреченская ООШ"

РАССМОТРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим советом

Директор
Н.В. Комарова

Протокол № 1
от «31» 08 2023 г.

Приказ № 67/2
от «31» 08 2023 г.

Рабочая программа
учебного предмета (курса)
«АЛГЕБРА»
для учащихся 7 - 9 класса
(Базовый уровень)
на 2023 - 2024 учебный год

Разработал:
Жапов Батоболот Цыбенович
Учитель математики

2023 г.

Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» для учащихся 7-9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учетом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития обучающихся.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7, 8, 9
класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Программа рассчитана в каждом классе на 3 часа в неделю, всего 102 часов (34
недели).
Используемый УМК:
Автор/авторский коллектив

Наименование
учебника

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Алгебра
М. С. Якир
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Алгебра
М. С. Якир
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Алгебра
М. С. Якир

Класс

Наименование издателя
учебника

7

Издательство «ВентанаГраф»
Издательство «ВентанаГраф»
Издательство «ВентанаГраф»

8
9

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты
1. Сформированность ответственного отношения к учению.
2.Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения
математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и
способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории.
3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении, в учебной
исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая
выражается в умении ясно, точно грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог. Приводить примеры и
контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать
взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное,
культурное, языковое, духовное многообразие современного мира. Сформированность
представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и
способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

6. Сформированность логического мышления: критичности (умения распознавать
логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация,
опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.)

Метапредметные результаты
7 класс
8 класс
9 класс
Регулятивные УУД
1. Умение совместно в микрогруппах/парах 1. Умение индивидуально при сопровождении
1. Умение самостоятельно определять цели
при сопровождении учителя определять
учителя определять цели обучения, ставить и
обучения, ставить и формулировать новые
цели обучения, ставить и формулировать формулировать новые задачи в учебе и
задачи в учебе и познавательной
новые задачи в учебе и познавательной
познавательной деятельности, развивать мотивы и деятельности, развивать мотивы и интересы
деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности.
своей познавательной деятельности.
интересы своей познавательной
Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
деятельности.
- анализировать существующие и планировать
- анализировать существующие и
Обучающийся сможет:
будущие образовательные результаты;
планировать будущие образовательные
- анализировать существующие и
- идентифицировать собственные проблемы и
результаты;
планировать будущие образовательные
определять главную проблему;
- идентифицировать собственные проблемы
результаты;
- выдвигать версии решения проблемы,
и определять главную проблему;
- идентифицировать собственные
формулировать гипотезы, предвосхищать конечный - выдвигать версии решения проблемы,
проблемы и определять главную проблему; результат;
формулировать гипотезы, предвосхищать
- выдвигать версии решения проблемы,
- ставить цель деятельности на основе определенной конечный результат;
формулировать гипотезы, предвосхищать проблемы и существующих возможностей;
- ставить цель деятельности на основе
конечный результат;
- формулировать учебные задачи как шаги
определенной проблемы и существующих
- ставить цель деятельности на основе
достижения поставленной цели деятельности;
возможностей;
определенной проблемы и существующих - обосновывать целевые ориентиры и приоритеты
- формулировать учебные задачи как шаги
возможностей;
ссылками на ценности, указывая и обосновывая
достижения поставленной цели
- формулировать учебные задачи как шаги логическую последовательность шагов.
деятельности;
достижения поставленной цели
- обосновывать целевые ориентиры и
деятельности;
приоритеты ссылками на ценности, указывая
- обосновывать целевые ориентиры и
и обосновывая логическую
приоритеты ссылками на ценности,
последовательность шагов.
указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов.
2. Умение совместно в микрогруппах/парах 2. Умение индивидуально при сопровождении
2. Умение самостоятельно планировать пути
при сопровождении учителя планировать учителя планировать пути достижения целей, в том достижения целей, в том числе
пути достижения целей, в том числе
числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее альтернативные, осознанно выбирать
альтернативные, осознанно выбирать
эффективные способы решения учебных и
наиболее эффективные способы решения
наиболее эффективные способы решения познавательных задач. Обучающийся сможет:
учебных и познавательных задач.

учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые действие(я) в
соответствии с учебной и познавательной
задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения
учебных и познавательных задач;
- определять/находить, в том числе из
предложенных вариантов, условия для
выполнения учебной и познавательной
задачи;
- выстраивать жизненные планы на
краткосрочное будущее (заявлять целевые
ориентиры, ставить адекватные им задачи
и предлагать действия, указывая и
обосновывая логическую
последовательность шагов);
- выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать средства/ресурсы
для решения задачи/достижения цели;
- составлять план решения проблемы
(выполнения проекта, проведения
исследования);
- определять потенциальные затруднения
при решении учебной и познавательной
задачи и находить средства для их
устранения;
- описывать свой опыт, оформляя его для
передачи другим людям в виде технологии
решения практических задач
определенного класса;
-планировать и корректировать свою

- определять необходимые действие(я) в
соответствии с учебной и познавательной задачей и
составлять алгоритм их выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор наиболее
эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
определять/находить, в том числе из предложенных
вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
- выстраивать жизненные планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия,
указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
- выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;
- составлять план решения проблемы (выполнения
проекта, проведения исследования);
- определять потенциальные затруднения при
решении учебной и познавательной задачи и
находить средства для их устранения;
- описывать свой опыт, оформляя его для передачи
другим людям в виде технологии решения
практических задач определенного класса;
- планировать и корректировать свою
индивидуальную образовательную траекторию.

Обучающийся сможет:
- определять необходимые действие(я) в
соответствии с учебной и познавательной
задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор
наиболее эффективных способов решения
учебных и познавательных задач;
-определять/находить, в том числе из
предложенных вариантов, условия для
выполнения учебной и познавательной
задачи;
- выстраивать жизненные планы на
краткосрочное будущее (заявлять целевые
ориентиры, ставить адекватные им задачи и
предлагать действия, указывая и
обосновывая логическую
последовательность шагов);
- выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;
- составлять план решения проблемы
(выполнения проекта, проведения
исследования);
- определять потенциальные затруднения
при решении учебной и познавательной
задачи и находить средства для их
устранения;
- описывать свой
опыт, оформляя его для передачи другим
людям в виде технологии решения
практических задач определенного класса;
- планировать и корректировать свою
индивидуальную образовательную

индивидуальную образовательную
траекторию.
3. Умение совместно в микрогруппах/парах 3. Умение индивидуально при сопровождении
при сопровождении учителя соотносить
учителя соотносить свои действия с планируемыми
свои действия
результатами, осуществлять контроль своей
с планируемыми результатами,
деятельности в процессе достижения результата,
осуществлять контроль своей деятельности определять способы действий в рамках
в процессе достижения результата,
предложенных условий и требований,
определять способы действий в рамках
корректировать свои
предложенных условий и требований,
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
корректировать свои
Обучающийся сможет:
действия в соответствии с изменяющейся - определять и систематизировать (в том числе
ситуацией. Обучающийся сможет:
выбирать приоритетные) критерии планируемых
- определять и систематизировать (в том результатов и оценки своей деятельности;
числе выбирать приоритетные) критерии - отбирать инструменты для оценивания своей
планируемых результатов и оценки своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей
деятельности;
деятельности в рамках предложенных условий и
- отбирать инструменты для оценивания требований;
своей деятельности, осуществлять
- оценивать свою деятельность, аргументируя
самоконтроль своей деятельности в рамках причины достижения или отсутствия планируемого
предложенных условий и требований;
результата;
- оценивать свою деятельность,
- находить достаточные средства для выполнения
аргументируя причины достижения или
учебных действий в изменяющейся ситуации и/или
отсутствия планируемого результата;
при отсутствии планируемого результата;
- находить достаточные средства для
- работая по своему плану, вносить коррективы в
выполнения учебных действий в
текущую деятельность на основе анализа изменений
изменяющейся ситуации и/или при
ситуации для получения запланированных
отсутствии планируемого результата;
характеристик продукта/результата;
- работая по своему плану, вносить
- устанавливать связь между полученными
коррективы в текущую деятельность на
характеристиками продукта и характеристиками
основе анализа изменений ситуации для
процесса деятельности и по завершении
получения запланированных
деятельности предлагать изменение характеристик
характеристик продукта/результата;
процесса для получения улучшенных характеристик
- устанавливать связь между полученными продукта;

траекторию.
3. Умение самостоятельно соотносить свои
действия
с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять
способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией. Обучающийся сможет:
- определять и систематизировать (в том
числе выбирать приоритетные) критерии
планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
- отбирать инструменты для оценивания
своей деятельности, осуществлять
самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенных условий и требований;
- оценивать свою деятельность,
аргументируя причины достижения или
отсутствия планируемого результата;
- находить достаточные средства для
выполнения учебных действий в
изменяющейся ситуации и/или при
отсутствии планируемого результата;
- работая по своему плану, вносить
коррективы в текущую деятельность на
основе анализа изменений ситуации для
получения запланированных характеристик
продукта/результата;
- устанавливать связь между полученными
характеристиками продукта и
характеристиками процесса деятельности и

характеристиками продукта и
- сверять свои действия с целью и, при
по завершении деятельности предлагать
характеристиками процесса деятельности и необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. изменение характеристик процесса для
по завершении деятельности предлагать
получения улучшенных характеристик
изменение характеристик процесса для
продукта;
получения улучшенных характеристик
- сверять свои действия с целью и, при
продукта;
необходимости, исправлять ошибки
- сверять свои действия с целью и, при
самостоятельно.
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно.
4. Умение совместно в микрогруппах/парах 4. Умение индивидуально при сопровождении
4.Умение самостоятельно оценивать
при сопровождении учителя оценивать
учителя оценивать правильность выполнения
правильность выполнения учебной задачи,
правильность выполнения учебной задачи, учебной задачи, собственные возможности ее
собственные возможности ее решения.
собственные возможности ее решения.
решения. Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
- определять критерии правильности (корректности) - определять критерии правильности
- определять критерии правильности
выполнения учебной задачи;
(корректности) выполнения учебной задачи;
(корректности) выполнения учебной
- анализировать и обосновывать применение
- анализировать
задачи;
соответствующего инструментария для выполнения и обосновывать применение
- анализировать и обосновывать
учебной задачи;
соответствующего инструментария для
применение соответствующего
- свободно пользоваться выработанными критериями выполнения учебной задачи;
инструментария для выполнения учебной оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся - свободно пользоваться выработанными
задачи;
средств, различая результат и способы действий;
критериями оценки и самооценки, исходя из
- свободно пользоваться выработанными - оценивать продукт своей деятельности по заданным цели и имеющихся средств, различая
критериями оценки и самооценки, исходя и/или самостоятельно определенным критериям в
результат и способы действий;
из цели и имеющихся средств, различая
соответствии с целью деятельности;
- оценивать продукт своей деятельности по
результат и способы действий;
- обосновывать
заданным и/или самостоятельно
- оценивать продукт своей деятельности по достижимость цели выбранным способом на основе определенным критериям в соответствии с
заданным и/или самостоятельно
оценки своих внутренних ресурсов и доступных
целью деятельности;
определенным критериям в соответствии с внешних ресурсов;
- обосновывать
целью деятельности;
- фиксировать и
достижимость цели выбранным способом на
- обосновывать
анализировать динамику собственных
основе оценки своих внутренних ресурсов и
достижимость цели выбранным способом образовательных результатов.
доступных внешних ресурсов;
на основе оценки своих внутренних
- фиксировать и анализировать динамику
ресурсов и доступных внешних ресурсов;
собственных образовательных результатов.
- фиксировать и

анализировать динамику собственных
образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля.
5. Владение основами осуществления осознанного 5. Владение основами самоконтроля,
Обучающийся сможет:
выбора в учебной и познавательной. Обучающийся самооценки, принятия решений и
- наблюдать и
сможет:
осуществления осознанного выбора в
анализировать собственную учебную и
- наблюдать и анализировать собственную учебную и учебной и познавательной. Обучающийся
познавательную деятельность и
познавательную деятельность и деятельность других сможет:
деятельность других обучающихся в
обучающихся в процессе взаимопроверки.
- наблюдать и анализировать собственную
процессе взаимопроверки.
- соотносить реальные и планируемые результаты
учебную и познавательную деятельность и
- соотносить реальные и планируемые
индивидуальной образовательной деятельности и
деятельность других
результаты индивидуальной
делать выводы;
обучающихся в процессе взаимопроверки.
образовательной
- принимать решение в учебной ситуации и нести за - соотносить реальные и планируемые
деятельности и делать выводы;
него ответственность;
результаты индивидуальной
- принимать решение в учебной ситуации и - самостоятельно определять причины своего успеха образовательной деятельности и делать
нести за него ответственность;
или неуспеха и находить способы выхода из
выводы;
- самостоятельно
ситуации неуспеха; - ретроспективно определять,
- принимать решение в учебной ситуации и
определять причины своего успеха или
какие действия по решению учебной задачи или
нести за него ответственность;
неуспеха и находить способы выхода из
параметры этих действий привели к получению
- самостоятельно определять причины своего
ситуации неуспеха.
имеющегося продукта учебной деятельности.
успеха или неуспеха и находить способы
выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия
по решению учебной задачи или параметры
этих действий привели к получению
имеющегося продукта учебной
деятельности;
- демонстрировать приемы регуляции
психофизиологических/ эмоциональных
состояний для достижения эффекта
успокоения (устранения эмоциональной
напряженности), эффекта восстановления
(ослабления проявлений утомления),
эффекта активизации (повышения
психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинноследственные связи, строить логическое
рассуждение. Обучающийся сможет:
- подбирать слова, соподчиненные
ключевому слову, определяющие его
признаки и свойства;
-выстраивать логическую цепочку,
состоящую из ключевого слова и
соподчиненных ему слов;
- выделять общий признак двух или
нескольких предметов или явлений и
объяснять их сходство;
- объединять предметы и явления в группы
по определенным признакам, сравнивать,
классифицировать и обобщать факты и
явления;
- выделять явление из общего ряда других
явлений;
- определять обстоятельства, которые
предшествовали возникновению связи
между явлениями, из этих обстоятельств
выделять определяющие, способные быть
причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
- вербализовать эмоциональное
впечатление, оказанное на него
источником;
- строить рассуждение от общих
закономерностей к частным явлениям и от
частных явлений к общим

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, 6. Умение определять понятия, создавать
устанавливать аналогии, классифицировать,
обобщения, устанавливать аналогии,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классифицировать, самостоятельно выбирать
классификации, устанавливать причиннооснования и критерии для классификации,
следственные связи, строить логическое
устанавливать причинно-следственные
рассуждение, умозаключение (индуктивное,
связи, строить логическое рассуждение,
дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
умозаключение (индуктивное, дедуктивное,
Обучающийся сможет:
по аналогии) и делать выводы.
- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, Обучающийся сможет:
определяющие его признаки и свойства;
- подбирать слова, соподчиненные
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из
ключевому слову, определяющие его
ключевого слова и соподчиненных ему слов;
признаки и свойства;
-выделять общий признак двух или нескольких
- выстраивать логическую цепочку,
предметов или явлений и объяснять их сходство;
состоящую из ключевого слова и
- объединять предметы и явления в группы по
соподчиненных ему слов;
определенным признакам, сравнивать,
- выделять общий признак двух или
классифицировать и обобщать факты и явления;
нескольких предметов или явлений и
-выделять явление из общего ряда других явлений; объяснять их сходство;
- определять обстоятельства, которые
- объединять предметы и явления в группы
предшествовали возникновению связи между
по определенным признакам, сравнивать,
явлениями, из этих обстоятельств выделять
классифицировать и обобщать факты и
определяющие, способные быть причиной данного явления;
явления, выявлять причины и следствия явлений;
- выделять явление из общего ряда других
-вербализовать эмоциональное впечатление,
явлений;
оказанное на него источником;
- определять обстоятельства, которые
- строить рассуждение от общих закономерностей к предшествовали возникновению связи
частным явлениям и от частных явлений к общим
между явлениями, из этих обстоятельств
закономерностям;
выделять определяющие, способные быть
- строить рассуждение на основе сравнения
причиной данного явления, выявлять
предметов и явлений, выделяя при этом общие
причины и следствия явлений;
признаки; - излагать полученную информацию,
- вербализовать эмоциональное впечатление,
интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
оказанное на него источником;
- совместно с учителем указывать на информацию, - самостоятельно указывать на информацию,
нуждающуюся в проверке, предлагать и применять нуждающуюся в проверке, предлагать и

закономерностям;
способ проверки достоверности информации.
- строить рассуждение на основе сравнения
предметов и явлений, выделяя при этом
общие признаки; - излагать полученную
информацию, интерпретируя ее в
контексте решаемой задачи.

применять способ проверки достоверности
информации;
- объяснять явления, процессы, связи и
отношения, выявляемые в ходе
познавательной и исследовательской
деятельности (приводить объяснение с
изменением формы представления;
объяснять, детализируя или обобщая;
объяснять с заданной точки зрения);
- выявлять и называть причины события,
явления, в том числе возможные /наиболее
вероятные причины, возможные последствия
заданной причины, самостоятельно
осуществляя причинно-следственный
анализ;
- делать вывод на основе критического
анализа разных точек зрения, подтверждать
вывод собственной аргументацией или
самостоятельно полученными данными.
7. Обучающийся сможет:
7. Обучающийся сможет:
7. Обучающийся сможет:
-обозначать символом и знаком предмет - обозначать символом и знаком предмет и/или
- обозначать символом и знаком предмет
и/или явление;
явление;
и/или явление;
- определять логические связи между
- определять логические связи между предметами
- определять логические связи между
предметами и/или явлениями.
и/или явлениями.
предметами и/или явлениями.
- создавать абстрактный или реальный
- создавать абстрактный или реальный образ
- создавать абстрактный или реальный образ
образ предмета и/или явления; создавать предмета и/или явления; создавать вербальные,
предмета и/или явления; создавать
вербальные, вещественные и
вещественные и информационные модели с
вербальные, вещественные и
информационные модели с выделением
выделением существенных характеристик объекта информационные модели с выделением
существенных характеристик объекта для для определения способа решения задачи в
существенных характеристик объекта для
определения способа решения задачи в
соответствии с ситуацией.
определения способа решения задачи в
соответствии с ситуацией.
- преобразовывать модели с целью выявления общих соответствии с ситуацией.
- преобразовывать модели с целью
законов, определяющих данную предметную
- преобразовывать модели с целью
выявления общих законов, определяющих область;
выявления общих законов, определяющих
данную предметную область;
- строить доказательство: прямое, косвенное, от
данную предметную область;

- переводить сложную по составу
(многоаспектную) информацию из
графического или формализованного
(символьного) представления в текстовое,
и наоборот;
- строить доказательство: прямое,
косвенное, от противного.

противного;
- строить доказательство: прямое, косвенное,
- переводить сложную по составу (многоаспектную) от противного;
информацию из графического или формализованного - переводить сложную по составу
(символьного) представления в текстовое, и
(многоаспектную) информацию из
наоборот;
графического или формализованного
- строить схему, алгоритм действия, исправлять или (символьного) представления в текстовое, и
восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на
наоборот;
основе имеющегося знания об объекте, к которому - строить схему, алгоритм действия,
применяется алгоритм.
исправлять или восстанавливать
неизвестный ранее алгоритм на основе
имеющегося знания об объекте, к которому
применяется алгоритм.
- анализировать/ рефлексировать опыт
разработки и реализации учебного проекта,
исследования (теоретического,
эмпирического) на основе предложенной
проблемной ситуации, поставленной цели
и/или заданных критериев оценки
продукта/результата.
8. Смысловое чтение. Обучающийся
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
сможет:
- находить в тексте требуемую информацию (в
- находить в тексте требуемую информацию
- находить в тексте требуемую
соответствии с целями своей деятельности);
(в соответствии с целями своей
информацию (в соответствии с целями
- ориентироваться в содержании текста, понимать
деятельности);
своей деятельности);
целостный смысл текста, структурировать текст;
- ориентироваться в содержании текста,
- ориентироваться в содержании текста,
- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте
понимать целостный смысл текста,
понимать целостный смысл текста,
событий, явлений, процессов;
структурировать текст;
структурировать текст;
-резюмировать главную идею текста;
- устанавливать взаимосвязь описанных в
- устанавливать взаимосвязь описанных в - преобразовывать текст, «переводя» его в другую
тексте событий, явлений, процессов;
тексте событий, явлений, процессов;
модальность, интерпретировать текст
-резюмировать главную идею текста;
-резюмировать главную идею текста;
(художественный и нехудожественный – учебный, - преобразовывать текст, «переводя» его в
- преобразовывать текст, «переводя» его в научно-популярный, информационный);
другую модальность, интерпретировать
другую модальность, интерпретировать
- совместно с педагогом и сверстниками критически текст (художественный и нехудожественный
текст (художественный и
оценивать содержание и форму текста.
– учебный, научно-популярный,
нехудожественный – учебный, научноинформационный);

популярный, информационный).
9. Формирование умения применять
экологическое мышление в
познавательной, коммуникативной,
социальной практике. Обучающийся
сможет:
- определять свое отношение к природной
среде;
- анализировать влияние экологических
факторов на среду обитания живых
организмов;
- выражать свое отношение к природе
через рисунки, сочинения, модели,
проектные работы.
- проводить причинный и вероятностный
анализ экологических ситуаций;
-прогнозировать изменения ситуации при
смене действия одного фактора на
действие другого фактора;
- распространять экологические знания и
участвовать в практических делах по
защите окружающей среды.
10. Развитие мотивации к овладению
культурой активного использования
словарей и других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые ключевые
поисковые слова и запросы;
- осуществлять взаимодействие с
электронными поисковыми системами,
словарями;

- самостоятельно критически оценивать
содержание и форму текста.
9. Развитие умения применять экологическое
9. Формирование и развитие умения
мышление в познавательной, коммуникативной,
применять экологическое мышление в
социальной практике и профессиональной
познавательной, коммуникативной,
ориентации. Обучающийся сможет:
социальной практике и профессиональной
- определять свое отношение к природной среде;
ориентации.
- анализировать влияние экологических факторов на Обучающийся сможет:
среду обитания живых организмов;
- определять свое отношение к природной
- выражать свое отношение к природе через рисунки, среде;
сочинения, модели, проектные работы.
- анализировать влияние экологических
- проводить причинный и вероятностный анализ
факторов на среду обитания живых
экологических ситуаций;
организмов;
- прогнозировать изменения ситуации при смене
- выражать свое отношение к природе через
действия одного фактора на действие другого
рисунки, сочинения, модели, проектные
фактора;
работы.
- распространять экологические знания и участвовать - проводить причинный и вероятностный
в практических делах по защите окружающей среды. анализ экологических ситуаций;
- прогнозировать изменения ситуации при
смене действия одного фактора на действие
другого фактора;
распространять экологические знания и
участвовать в практических делах по защите
окружающей среды.
10. Развитие мотивации к овладению культурой
10. Развитие мотивации к овладению
активного использования словарей и других
культурой активного использования
поисковых систем.
словарей и других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
- определять необходимые ключевые поисковые
- определять необходимые ключевые
слова и запросы;
поисковые слова и запросы;
- осуществлять взаимодействие с электронными
- осуществлять взаимодействие с
поисковыми системами, словарями;
электронными поисковыми системами,
- формировать множественную выборку из
словарями;

- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации
поисковых.
результатов поиска.

- формировать множественную выборку из
поисковых источников для объективизации
результатов поиска.

Коммуникативные УУД
11. Умение организовывать учебное
11. Умение организовывать учебное сотрудничество 11. Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную
и совместную деятельность с учителем и
сотрудничество и совместную деятельность
деятельность с учителем и сверстниками; сверстниками; работать индивидуально и в группе: с учителем и сверстниками; работать
работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на индивидуально и в группе: находить общее
находить общее решение и разрешать
основе согласования позиций и учета интересов;
решение и разрешать конфликты на основе
конфликты на основе согласования
формулировать, аргументировать и отстаивать свое согласования позиций и учета интересов;
позиций и учета интересов;
мнение.
формулировать, аргументировать и
формулировать, аргументировать и
Обучающийся сможет:
отстаивать свое мнение.
отстаивать свое мнение.
- определять возможные роли в совместной
Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
деятельности;
- определять возможные роли в совместной
- определять возможные роли в совместной - играть определенную роль в совместной
деятельности;
деятельности;
деятельности;
- играть определенную роль в совместной
- играть определенную роль в совместной - принимать позицию собеседника, понимая позицию деятельности;
деятельности;
другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), - принимать позицию собеседника, понимая
- принимать позицию собеседника,
доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
позицию другого, различать в его речи:
понимая позицию другого, различать в его аксиомы, теории;
мнение (точку зрения), доказательство
речи: мнение (точку зрения),
- определять свои действия и действия партнера,
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
доказательство (аргументы), факты;
которые способствовали или препятствовали
теории;
гипотезы, аксиомы, теории;
продуктивной коммуникации;
- определять свои действия и действия
- определять свои действия и действия
- строить позитивные отношения в процессе учебной партнера, которые способствовали или
партнера, которые способствовали или
и познавательной деятельности;
препятствовали продуктивной
препятствовали продуктивной
- корректно и аргументированно отстаивать свою
коммуникации;
коммуникации;
точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
- строить позитивные отношения в процессе
- строить позитивные отношения в
контраргументы, перефразировать свою мысль
учебной и познавательной деятельности;
процессе учебной и познавательной
(владение механизмом эквивалентных замен);
- корректно и аргументированно отстаивать
деятельности;
- критически относиться к собственному мнению, с свою точку зрения, в дискуссии уметь
- корректно и аргументированно
достоинством признавать ошибочность своего
выдвигать контраргументы, перефразировать
отстаивать свою точку зрения, в дискуссии мнения (если оно таково) и корректировать его;
свою мысль (владение механизмом
уметь выдвигать контраргументы,
- предлагать альтернативное решение в конфликтной эквивалентных замен);
перефразировать свою мысль (владение
ситуации; - выделять общую точку зрения в
- критически относиться к собственному

механизмом эквивалентных замен).

дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для
обсуждения в соответствии с поставленной перед
группой задачей.

мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно
таково) и корректировать его;
- предлагать альтернативное решение в
конфликтной ситуации; - выделять общую
точку зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для
обсуждения в соответствии с поставленной
перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели,
распределять роли, договариваться друг с
другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога разрывы в
коммуникации, обусловленные
непониманием/неприятием со стороны
собеседника задачи, формы или содержания
диалога.
12. Умение совместно в
12. Умение индивидуально осознанно при
12. Умение самостоятельно осознанно
микрогруппах/парах при сопровождении сопровождении учителя использовать речевые
использовать речевые средства в
учителя использовать речевые средства в средства в соответствии с задачей коммуникации для соответствии с задачей коммуникации для
соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и регуляции своей выражения своих чувств, мыслей и
выражения своих чувств, мыслей и
деятельности;
потребностей для планирования и регуляции
потребностей для планирования и
владение устной и письменной речью,
своей деятельности; владение устной и
регуляции своей деятельности;
монологической контекстной речью.
письменной речью, монологической
владение устной и письменной речью,
Обучающийся сможет:
контекстной речью.
монологической контекстной речью.
- определять задачу коммуникации и в соответствии Обучающийся сможет:
Обучающийся сможет:
с ней отбирать речевые средства;
- определять задачу коммуникации и в
- определять задачу коммуникации и в
- отбирать и использовать речевые средства в
соответствии с ней отбирать речевые
соответствии с ней отбирать речевые
процессе коммуникации с другими людьми (диалог в средства;
средства;
паре, в малой группе и т. д.);
- отбирать и использовать речевые средства
- отбирать и использовать речевые
- представлять в устной или письменной форме
в процессе коммуникации с другими людьми
средства в процессе коммуникации с
развернутый план собственной деятельности;
(диалог в паре, в малой группе и т. д.);
другими людьми (диалог в паре, в малой - соблюдать нормы публичной речи, регламент в
- представлять в устной или письменной

группе и т. д.);
монологе и дискуссии в соответствии с
форме развернутый план собственной
- представлять в устной или письменной коммуникативной задачей;
деятельности;
форме развернутый план собственной
- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и - соблюдать нормы публичной речи,
деятельности;
запрашивать мнение партнера в рамках диалога; регламент в монологе и дискуссии в
- соблюдать нормы публичной речи,
принимать решение в ходе диалога и согласовывать соответствии с коммуникативной задачей;
регламент в монологе и дискуссии в
его с собеседником;
- высказывать и обосновывать мнение
соответствии с коммуникативной задачей; - создавать письменные «клишированные» и
(суждение) и запрашивать мнение партнера в
- высказывать и обосновывать мнение
оригинальные тексты с использованием
рамках диалога; - принимать решение в ходе
(суждение) и запрашивать мнение партнера необходимых речевых средств;
диалога и согласовывать его с собеседником;
в рамках диалога; - принимать решение в - использовать вербальные средства (средства
- создавать письменные «клишированные» и
ходе диалога и согласовывать его с
логической связи) для выделения смысловых блоков оригинальные тексты с использованием
собеседником;
своего выступления;
необходимых речевых средств;
- создавать письменные «клишированные» - использовать невербальные средства или наглядные - использовать вербальные средства
и оригинальные тексты с использованием материалы, подготовленные/отобранные под
(средства логической связи) для выделения
необходимых речевых средств;
руководством учителя;
смысловых блоков своего выступления;
- использовать вербальные средства
- делать оценочный вывод о достижении цели
- использовать невербальные средства или
(средства логической связи) для выделения коммуникации непосредственно после завершения наглядные материалы,
смысловых блоков своего выступления;
коммуникативного контакта и обосновывать его.
подготовленные/отобранные под
- использовать невербальные средства или
руководством учителя;
наглядные материалы,
- делать оценочный вывод о достижении
подготовленные/отобранные под
цели коммуникации непосредственно после
руководством учителя;
завершения коммуникативного контакта и
- делать оценочный вывод о достижении
обосновывать его.
цели коммуникации непосредственно
после завершения коммуникативного
контакта и обосновывать его.
13. Умение совместно в
микрогруппах/парах при сопровождении
учителем формировать и развивать
компетентности в области использования
информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:

13. Умение индивидуально при сопровождении
учителем формировать и развивать
компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий
(далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и использовать

13. Умение самостоятельно формировать и
развивать компетентности в области
использования информационнокоммуникационных технологий (далее –
ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и использовать

- целенаправленно искать и использовать
информационные ресурсы, необходимые
для решения учебных и практических
задач с помощью средств ИКТ;
- использовать компьютерные
технологии (включая выбор адекватных
задаче инструментальных программноаппаратных средств и сервисов) для
решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том
числе: написание писем, сочинений,
докладов, рефератов, создание
презентаций;
-выбирать, строить и использовать
адекватную информационную модель
для передачи своих мыслей средствами
естественных и формальных языков в
соответствии с условиями
коммуникации;
- выделять информационный аспект
задачи, оперировать данными,
использовать модель решения задачи.

информационные ресурсы, необходимые для
решения учебных и практических задач с помощью
средств ИКТ;
- использовать компьютерные технологии
(включая выбор адекватных задаче
инструментальных программно-аппаратных
средств и сервисов) для решения информационных
и коммуникационных учебных задач, в том числе:
вычисление, написание писем, сочинений,
докладов, рефератов, создание презентаций;
- выбирать, строить и использовать адекватную
информационную модель для передачи своих
мыслей средствами естественных и формальных
языков в
соответствии с условиями коммуникации;
-выделять информационный аспект задачи,
оперировать данными, использовать модель
решения задачи;
- использовать информацию с учетом этических и
правовых норм.

информационные ресурсы, необходимые
для решения учебных и практических
задач с помощью средств ИКТ;
- использовать компьютерные технологии
(включая выбор адекватных задаче
инструментальных программноаппаратных средств и сервисов) для
решения информационных и
коммуникационных учебных задач, в том
числе: вычисление, написание писем,
сочинений, докладов, рефератов, создание
презентаций;
- выбирать, строить и использовать
адекватную информационную модель для
передачи своих мыслей средствами
естественных и формальных языков в
соответствии с условиями коммуникации;
- выделять информационный аспект
задачи, оперировать данными,
использовать модель решения задачи;
использовать информацию с учетом
этических и правовых норм;
- соблюдать информационную гигиену и
правила информационной безопасности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
7 класс
Выпускник научится:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
– оценивать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– оценивать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа;
– оценивать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер
различных процессов окружающего мира;
– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем;
– описывать свойства изученных функций, строить их графики;
– вычислять средние значения результатов измерений.
Выпускник получит возможность научиться:
- осознанно использовать вычислительные средства для выполнения расчетов по формулам,
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций.
- самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
- самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных
и познавательных задач.
8 класс
Выпускник научится:
- оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, рациональное число,
иррациональное число арифметический квадратный корень, квадратный корень, множество
действительных чисел;
– использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
– оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
– распознавать рациональные и иррациональные числа;
– оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
– выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач;
– выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
– выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с
квадратными корнями.

– понимать смысл записи числа в стандартном виде;
– оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
– проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
– решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
– решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
– проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
– решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
– изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой;
– проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
– определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
– представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
– читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
– осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
– составлять план решения задачи и выделять этапы решения;
– интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение
задачи;
– знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
– выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче
величин (делать прикидку).
Выпускник получит возможность научиться:
– выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
– сравнивать рациональные и иррациональные числа;
– представлять рациональное число в виде десятичной дроби
– применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении
задач других учебных предметов;
‒ оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства,
равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений
или неравенств);
‒ оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции,
способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество
значений функции;
‒ строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности;
‒ осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для
выражения своих мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;
‒ участвовать в разных видах обсуждения, формулировать собственную позицию и
аргументировать ее, привлекая сведения из жизненного опыта;
‒ самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
‒ самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач.
9 класс
Выпускник научится:
– оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
– выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
– составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов;
– выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений,
содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным
показателем;
– проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
– изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

– проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной,
квадратичной, обратной пропорциональности);
– определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
– оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия;
– решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным
подсчётом без применения формул;
– использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области
положительных и отрицательных значений и т.п.);
– иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах;
– решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
– представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков и читать информацию,
представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
– определять основные статистические характеристики числовых наборов;
– оценивать вероятность события в простейших случаях;
– иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях;
– оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
– иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
– сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения
прикладной задачи, изучения реального явления;
– оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
– решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
– находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или
процентное повышение величины;
– решать несложные логические задачи методом рассуждений.
– выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических
задач.
Выпускник получит возможность научиться:
– выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том
числе приближенных вычислений;
– составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов;
– решать дробно-рациональные уравнения;
– решать уравнения вида xn=a;
– решать уравнения способом разложения на множители и введения новой переменной;
– использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных
неравенств;
– решать простые линейные уравнения и неравенства с параметрами;
- составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним
сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств для решения задач других учебных
предметов;
– выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении
линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении
задач других учебных предметов;
– строить графики линейной, квадратичной функций, обратной
пропорциональности;
– находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
монотонности квадратичной функции;
– оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
– решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
– владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
– решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя
разные способы;

– решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования
изученных методов и обосновывать решение;
– овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический,
алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по
сравнению с изученными ситуациях;
– оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное
случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события,
операции над случайными событиями;
– решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с
помощью комбинаторики;
– участвовать в разных видах обсуждения, формулировать собственную позицию и
аргументировать ее, привлекая сведения из жизненного опыта;
– самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
– самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
Повторение. Действия с рациональными числами
ГЛАВА I. Линейное уравнение с одной переменной.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений
вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и
разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного
уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание
уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Решение текстовых
задач методом составления уравнений. Продолжается работа по формированию у
обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых
задач.
ГЛАВА II. Целые выражения.
Понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование
выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при
изучении преобразований различных алгебраических выражений. Основу тождественных
преобразований составляют свойства действий над числами, правила раскрытия скобок,
приведение подобных слагаемых. Доказательство тождества.
Определение степени с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее
свойства.
Cвойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn =
аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm•n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с
доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени
с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении
одночленов в степень. Действия над степенями с натуральными показателями. Порядок
действий.
Одночлены. Функции у=х2, у=х3 и их графики. Построение и чтение графиков функций.
Тема « Многочлены» играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формальнооперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями,
корнями, степенями с рациональными показателями.
Введение понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена.
Алгоритм действия сложения и вычитания многочленов. Сумму и разность многочленов
всегда можно представить в виде многочлена.
Произведение одночлена и многочлена. Алгоритм умножения одночлена на многочлен.
Произведение многочленов. Произведение многочленов всегда можно представить в виде
многочлена. Разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя и с помощью группировки. Применение соответствующих

преобразований в действиях с рациональными дробями, преобразованиях целых выражений.
Формулы сокращенного умножения .Квадрат суммы и квадрат разности Формулы (а ± b)2 =
а2± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2b + 3аb2 ± b3
Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Формулы а2 - b2 = (а - b)(а + b), , (а ± b) (а2 ± аb
+ b2) = а3 ± b3.
Преобразование целых выражений. Формулы формируют у обучающихся умения выполнять
тождественные преобразования целых выражений. Учащиеся должны знать эти формулы и
соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и
«справа налево». Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях целых
выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
ГЛАВА III. Функции
Функция, аргумент, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Функция - зависимость одной переменной от другой. Способы
задания функции. нахождение по формуле значение функции по известному значению
аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Линейная функция и её график. Конкретизация функциональных понятий при изучении
линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Прямая
пропорциональность и ее график. Линейная функция общего вида.
Влияние знака коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции
у=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида
у=kх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков,
изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных
зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности
курса алгебры.
ГЛАВА IV. Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Алгоритмы решения
систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом
сложения.
Итоговое повторение
8 класс
Глава 1. Рациональные выражения.
Рациональные дроби и их свойства. Основные понятия. Основное свойство алгебраической
дроби, сокращение дробей.
Сумма и разность дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и
разными знаменателями.
Произведение и частное дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение
k
алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Функция y 
x
и ее график.
Глава 2. Квадратные корни
Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа.
Арифметический квадратный корень. Квадратный корень. Нахождение приближенных
значений квадратного корня. Уравнение х2 = а. Функция y  x , ее свойства и график.
Свойства арифметического квадратного корня. Свойства квадратных корней. Квадратный
корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Тождество a 2  a
Применение свойств арифметического квадратного корня Вынесение множителя за знак
корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих
квадратные корни.
Глава 3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение и его корни
Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0. Формула

корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач,
приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Теорема
Виета.
Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений. Решение
задач с помощью рациональных уравнений.
Повторение курса алгебры 8 класса
9 класс
Глава 1. Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Почленное сложение и умножение
числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Неравенства с одной переменной и их системы
Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной
переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.
Глава 2. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного
трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования
графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й
степени.
Глава 3. Элементы прикладной математики.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная
частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
Элементы статистики Сбор и группировка статистических данных. Генеральная
совокупность, выборка. Наглядное представление статистической информации. Полигон и
гистограмма.
Статистические характеристики Ознакомление с простейшими статистическими
характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся
должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда.
Глава 4.Прогрессии
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и
суммы n первых членов прогрессии.
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

Календарное планирование учебного материала
7 класс
№ ур

Название раздела, темы урока

Глава
1
1

Линейное уравнение с одной переменной

15

Введение в алгебру

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Введение в алгебру
Введение в алгебру
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной
переменной»
Целые выражения

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
52

Тождественно равные выражения. Тождества
Тождественно равные выражения. Тождества
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем

1
1
1
1
1
1
1

Свойства степени с натуральным показателем
Одночлены
Одночлены
Многочлены
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с
натуральным показателем»
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего
множителя за скобки
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего

1
1
1
1
1
1
1
1

Глава
2
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Кол-во
часов

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Глава
3
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Глава
4

множителя за скобки
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего
множителя за скобки
Разложение многочленов на множители. Метод группировки
Разложение многочленов на множители. Метод группировки
Разложение многочленов на множители. Метод группировки
Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на
множители
Произведение разности и суммы двух выражений
Произведение разности и суммы двух выражений
Произведение разности и суммы двух выражений
Разность квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух
выражений
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух
выражений
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух
выражений
Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного
умножения»
Сумма и разность кубов двух выражений
Сумма и разность кубов двух выражений
Применение различных способов разложения многочлена на
множители
Применение различных способов разложения многочлена на
множители
Применение различных способов разложения многочлена на
множители
Применение различных способов разложения многочлена на
множители
Повторение и систематизация учебного материала
Повторение и систематизация учебного материала
Контрольная работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на
множители»
Функции
Связи между величинами. Функция
Связи между величинами. Функция
Способы задания функции
Способы задания функции
График функции
График функции
Линейная функция, её графики свойства
Линейная функция, её графики свойства
Линейная функция, её графики свойства
Линейная функция, её графики свойства
Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа № 6 по теме «Функция»
Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
19

80
81

Уравнения с двумя переменными
Уравнения с двумя переменными

1
1

82
83
84
85

Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Повторение и систематизация учебного материала.
Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений
с двумя переменными»
Упражнения для повторения курса 7 класса
Упражнения для повторения курса 7 класса
Упражнения для повторения курса 7 класса
Итоговая контрольная работа №8

1
1
1
1

86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

8 класс

1
2
3

1. Рациональные выражения
Рациональные дроби
Рациональные дроби
Основное свойство рациональной дроби

Количество
часов
1
1
1
1

4

Основное свойство рациональной дроби

1

5

Основное свойство рациональной дроби

1

6

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями

1

№
урока

7
8
9
10
11
12

Содержание учебного материала

1
1
1
1
1
1

13
14
15

Сложение и вычитание
знаменателями
Сложение и вычитание
знаменателями
Контрольная работа № 1.

рациональных

дробей

с

разными

1

рациональных

дробей

с

разными

1
1
1

20

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение
рациональной дроби в степень
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение
рациональной дроби в степень
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение
рациональной дроби в степень
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение
рациональной дроби в степень
Тождественные преобразования рациональных выражений

21

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

22

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

23

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

24

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

25

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

26

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

27

Контрольная работа № 2.

1

28

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

29

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

30

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

31

Степень с целым отрицательным показателем

1

32

Степень с целым отрицательным показателем

1

33

Степень с целым отрицательным показателем

1

34

Степень с целым отрицательным показателем

1

35

Свойства степени с целым показателем

1

36

Свойства степени с целым показателем

1

37

Свойства степени с целым показателем

1

38

Свойства степени с целым показателем

1

39

Свойства степени с целым показателем

1

16
17
18
19

40
41
42
43
44

45
46

Функция

и её график

Функция

и её график

Функция

и её график

Функция
и её график
Контрольная работа № 3.

1
1
1
1

1
1
1
1
1

2. Квадратные корни. Действительные числа

1

Функция
Функция

1
1

и её график
и её график

47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
82
86
87
88
89
90
91

Функция
и её график
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Множество и его элементы
Множество и его элементы
Подмножество. Операции над множествами
Подмножество. Операции над множествами
Числовые множества
Числовые множества
Свойства арифметического квадратного корня
Свойства арифметического квадратного корня
Свойства арифметического квадратного корня
Свойства арифметического квадратного корня
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические корни
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические корни
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические корни
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические корни
Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические корни
Функция
и её график
Функция
и её график
Функция
и её график
Контрольная работа № 4.
3.Квадратные уравнения.
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Теорема Виета
Теорема Виета
Теорема Виета
Контрольная работа № 5.
Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций
Контрольная работа № 6.
4.Повторение и систематизация учебного материала.
Повторение. Рациональные дроби
Повторение. Степень с целым показателем
Повторение. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные
уравнения
Повторение. Функции
Повторение. Решение задач
Итоговая контрольная работа № 8
Итоговый урок по курсу алгебры 8 класса

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

9 класс

1
2
3
4

1. Неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Основные свойства числовых неравенств

Количество
часов
1
1
1
1
1

5

Основные свойства числовых неравенств

1

6

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения
выражения
Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения
выражения
Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения
выражения
Неравенства с одной переменной
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые
промежутки
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые
промежутки
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые
промежутки
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые
промежутки
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые
промежутки
Системы линейных неравенств с одной переменной
Системы линейных неравенств с одной переменной
Системы линейных неравенств с одной переменной
Системы линейных неравенств с одной переменной
Системы линейных неравенств с одной переменной
Повторение
Контрольная работа № 1
2. Квадратичная функция
Повторение и расширение сведений о функции

1

№
урока

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Содержание учебного материала

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

23
24
25
26
27
28
29
30

Повторение и расширение сведений о функции
Повторение и расширение сведений о функции
Свойства функции
Свойства функции
Свойства функции

Построение графиков функций

и

1
1
1
1
1
1
1
1

31

Построение графиков функций

и

1

32

Построение графиков функций

и

1

33

Построение графиков функций

и

1

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53

Квадратичная функция, её график и свойства
Квадратичная функция, её график и свойства
Квадратичная функция, её график и свойства
Квадратичная функция, её график и свойства
Квадратичная функция, её график и свойства
Квадратичная функция, её график и свойства
Контрольная работа № 2
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств
Решение квадратных неравенств
Системы уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными
Системы уравнений с двумя переменными
Повторение
Контрольная работа № 3
3. Элементы прикладной математики
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Процентные расчёты
Процентные расчёты
Процентные расчёты
Абсолютная и относительная погрешности
Абсолютная и относительная погрешности
Основные правила комбинаторики
Основные правила комбинаторики
Основные правила комбинаторики
Частота и вероятность случайного события
Частота и вероятность случайного события
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности

54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

Построение графика функции
Построение графика функции

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102

Классическое определение вероятности
Начальные сведения о статистике
Начальные сведения о статистике
Начальные сведения о статистике
Повторение
Контрольная работа № 4
4. Числовые последовательности
Числовые последовательности
Числовые последовательности
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль
знаменателя меньше 1
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль
знаменателя меньше 1
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль
знаменателя меньше 1
Повторение
Контрольная работа № 5
Повторение. Неравенства
Повторение. Квадратичная функция
Повторение. Квадратные неравенства
Повторение. Система уравнений с двумя переменными
Повторение. Классическое определение вероятности
Итоговая контрольная работа
Итоговый урок по курсу алгебры 9 класса

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1